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Proyecto 2020: Paraboloide Hiperbólico en estructuras laminares Posted: 16 Feb 2020 05:18 AM PST En el proyecto que los alumnos realizarán este curso en 2º ESO, es el de construir el esqueleto de una cubierta curva a partir de elementos constructivos rectos. Ésta es una de las propiedades de las así llamadas superficies regladas (aquellas generadas por una recta que se mueve a lo largo de una curva). Trataremos de obtener un paraboloide hiperbólico, una curva conocida ya en la antigüedad y descrita matemáticamente por el gran Carl Friedrich Gauss y que a partir del s. XX se ha empleado en la arquitectura para la generación de estructuras laminares y tensadas. Matemáticamente, y sin entrar en muchos detalles ni fórmulas, el paraboloide hiperbólico, también conocido con el nombre de silla de montar o paso de montaña, es una superficie que en una dirección tiene las secciones en forma de parábola con los lados hacia arriba, y en otra dirección perpendicular a la primera las secciones son igualmente parábolas pero con los lados hacia abajo. Las cubiertas formadas por paraboloides hiperbólicos se engloban dentro de las llamadas estructuras laminares estudiadas en el aula, en las que predominan las dos dimensiones de la planta sobre el espesor. Por ser suficientemente delgadas y su forma, en estas estructuras no se dan importantes esfuerzos de flexión, cizalla o torsión. Su funcionamiento se basa en que los esfuerzos internos son mayoritariamente de tracción y compresión. El empleo del paraboloide hiperbólico presenta una gran ventaja frente a otro tipo de estructuras laminares de doble curvatura; y es que, como ya hemos dicho, se genera a partir de una recta que se va apoyando sobre otras dos, facilitando la elaboración de los encofrados y la colocación de las armaduras, en su construcción. Su curvatura con el signo cambiado aporta ventajas adicionales, siendo empleada también en estructuras textiles. Objetivo y condicionantesEl objetivo, como se ha dicho anteriormente, es construir una estructura a base de varillas y pinchos de madera con forma de paraboloide hiperbólico:
Álbum de imágenesDocumentación del proyectoConstrucción de Paraboloide Hiperbólico con SketchUp MakeA modo de ejemplo, y si sobrase tiempo, diseñaremos un parboloide hiperbólico con la herramienta SketchUp Make. A pesar de que existe un modo de hacerlo, con el plugin Curviloft, que permite hacerlo en menos tiempo y de una manera sencilla, nosotros lo haremos empleando únicamente rectas. Os dejo un vídeo con el proceso a seguir. Os dejo unos modelos 3D, realizados con dicho software: |
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